A település a nevét a rekesztő halászat egyik eszközéről, a vejszéről kapta. A honfoglaláskor a Csolt nemzetség telepedett le itt. A nemzettség legíresebb tagja a békési Vata, az 1046-os pogánylázadás vezére. Vésztő határában az egyik kunhalmon található a Csolt-monostor maradványa, ez jelzi, hogy a nemzettség tagjai kereszténnyé váltak. A tatárok, a törökök és a rácok támadásai miatt elnéptelenedett a település, míg 1711-ben református vallású magyarok költöztek ide a közeli Bakonszegről. A folyószabályozással, a vasút megépítésével elindult a fejlődés. 1872-ben községi címet kapott. Az 1925-ös árvíz hatalmas pusztítást okozott, két héten át igazán kritikus helyzet alakult ki Vésztőn. Több mint 500 ház semmisült meg, a termőföldek egyharmada víz alá került. Országos mentőcsomaggal próbálták megsegíteni a károsultakat. A település agrárjellege a mai napig megmaradt, a lakosság elvándorlása is részben ennek köszönhető.
